귀납적 사고를 통한 문제 해결 기법 훈련

알고리즘에 대한 지식을 기반으로 제대로 프로그래밍을 하는 이들뿐만 아니라, 알고리즘 속에 깃들어 있는 여러 가지 생각하는 방법, 자료구조, 테크닉을 통해 체계적으로 생각하는 훈련을 하고자 하는 모든 이들을 대상으로 합니다. 알고리즘의 설계와 분석을 활용하여 체계적으로 사고할 수 있는 빌딩 블록을 구축하여 컴퓨터 또는 관련 분야의 연구자 또는 개발자로서 갖춰야 할 지적 기반을 쌓을 수 있습니다.

머리말

이 책의 사용 설명서

Chapter 01 알고리즘이란

01 알고리즘은 문제 해결 과정을 묘사하는 것

02 알고리즘은 생각하는 방법을 훈련하는 것

03 알고리즘은 자료구조의 확장

Drift 알고리즘 단어의 유래 : 알-콰리즈미

Chapter 02 알고리즘 설계와 분석의 기초

01 몇 가지 기초 사항들

1 알고리즘 분석의 필요성

2 알고리즘의 수행 시간

3 재귀(자기호출)와 귀납적 사고

4 알고리즘으로 어떤 문제를 푸는가

02 점근적 표기

1 Θ-표기법

2 O-표기법

3 Ω-표기법

★ 03 점근적 표기의 엄밀한 정의

1 O-표기법

2 Ω-표기법

3 Θ-표기법

4 o-표기법

5 ω-표기법

요약/연습문제

Drift 에너지의 천재 크누스

Chapter 03 점화식과 알고리즘 복잡도 분석

01 점화식

02 점화식의 점근적 분석 방법

1 반복 대치

2 추정 후 증명

3 마스터 정리

요약/연습문제

Drift 천재 알고리즘의 재현 : 스트라센 알고리즘의 재고

Chapter 04 정렬

01 기본적인 정렬 알고리즘

1 선택 정렬Selection Sort

2 버블 정렬Bubble Sort

3 삽입 정렬Insertion Sort

02 고급 정렬 알고리즘

1 병합 정렬Merge Sort

2 퀵 정렬Quick Sort

3 힙 정렬Heap Sort

03 비교 정렬 시간의 하한

04 특수 정렬 알고리즘

1 기수 정렬Radix Sort

2 계수 정렬Counting Sort

요약/연습문제

Drift 재귀와 관계 중심의 사고방식

Chapter 05 선택 알고리즘

01 평균 선형 시간 선택 알고리즘

02 최악의 경우에도 선형 시간을 보장하는 선택 알고리즘

요약/연습문제

Chapter 06 검색 트리

01 레코드, 키의 정의 및 검색 트리

02 이진 검색 트리

1 이진 검색 트리에서 검색

2 이진 검색 트리에서 삽입

3 이진 검색 트리에서 삭제

03 레드 블랙 트리

1 레드 블랙 트리에서 삽입

2 레드 블랙 트리에서 삭제

3 레드 블랙 트리의 작업 성능 분석

04 B-트리

1 B-트리에서 검색

2 B-트리에서 삽입

3 B-트리에서 삭제

4 B-트리의 작업 성능 분석

★ 05 다차원 검색 트리

1 KD-트리

2 KDB-트리

3 R-트리

4 그리드 파일

요약/연습문제

Chapter 07 해시 테이블

01 해시 테이블 : 검색 효율의 극단

02 해시 함수

1 나누기 방법

2 곱하기 방법

03 충돌 해결

1 체이닝

2 개방 주소 방법

04 해시 테이블에서 검색 시간 분석

요약/연습문제

Chapter 08 집합의 처리

01 연결 리스트를 이용한 집합의 처리

1 작업의 개요

2 수행 시간

02 트리를 이용한 집합의 처리

1 기본 원리

2 연산의 효율을 높이는 방법

요약/연습문제

Drift 추상화와 은유

Chapter 09 동적 프로그래밍

01 어떤 문제를 동적 프로그래밍으로 푸는가

02 행렬 경로 문제

03 돌 놓기 문제

04 행렬 곱셈 순서 문제

05 최장 공통 부분 순서LCS

요약/연습문제

Chapter 10 그래프

01 그래프

02 그래프의 표현

1 인접 행렬을 이용한 방법

2 인접 리스트를 이용한 방법

3 인접 배열과 인접 해시 테이블

03 너비 우선 탐색BFS과 깊이 우선 탐색DFS

04 최소 신장 트리

1 프림 알고리즘

2 크루스칼 알고리즘

3 안전성 정리

05 위상 정렬Topological Sorting

06 최단 경로

1 다익스트라 알고리즘(음의 가중치를 허용하지 않는 경우 )• 331

2 벨만-포드 알고리즘(음의 가중치를 허용하는 경우)

3 모든 쌍 최단 경로 알고리즘

4 사이클이 없는 그래프의 최단 경로

07 강연결 요소

요약/연습문제

Chapter 11 그리디 알고리즘

01 전형적인 그리디 알고리즘의 구조

02 그리디 알고리즘으로 최적해가 보장되지 않는 예

1 이진 트리의 최적합 경로 찾기

2 보따리 문제

3 동전 바꾸기

03 그리디 알고리즘으로 최적해가 보장되는 예

1 최소 신장 트리

2 회의실 배정 문제

3 그 밖의 예

04 매트로이드 : 그리디 알고리즘으로 최적해가 보장되는 공간 구조

1 매트로이드의 정의와 예

2 매트로이드의 확장과 포화

3 매트로이드 구조이면 그리디 알고리즘으로 최적해 보장

★ 4 문제 공간 탐색 관점에서 본 매트로이드

요약/연습문제

Chapter 12 문자열 매칭

01 원시적인 매칭 방법

02 오토마타를 이용한 매칭

03 라빈-카프 알고리즘

★ 04 KMP 알고리즘

05 보이어-무어 알고리즘

요약/연습문제

Chapter 13 NP-완비

01 문제의 종류

02 Yes/No 문제와 최적화 문제

03 NP

04 다항식 시간 변환

05 NP-완비

06 NP-완비 문제들

07 NP-하드를 최적화 문제로 확장하기

★ 08 근사해 구하기

★ 09 현상금 걸린 문제들

요약/연습문제

Drift 비운의 천재 알란 튜링과 정지 문제

Chapter 14 상태 공간 트리의 탐색

01 상태 공간 트리

02 백트래킹

1 미로 찾기 문제

2 색칠 문제

03 한정 분기

04 A* 알고리즘

1 최단 경로 찾기 문제

2 TSP

요약/연습문제

Drift 공간 탐색과 끌개

알고리즘 목차 

알고리즘 2-1 병합 정렬

알고리즘 4-1 선택 정렬

알고리즘 4-2 버블 정렬

알고리즘 4-3 삽입 정렬

알고리즘 4-4 병합 정렬

알고리즘 4-5 퀵 정렬

알고리즘 4-6 분할

알고리즘 4-7 힙 만들기

알고리즘 4-8 힙 정렬

알고리즘 4-9 기수 정렬

알고리즘 4-10 계수 정렬

알고리즘 5-1 평균 선형 시간 선택 알고리즘

알고리즘 5-2 최악의 경우 선형 시간 선택 알고리즘

알고리즘 6-1 이진 검색 트리에서 검색

알고리즘 6-2 이진 검색 트리에서 삽입 스케치

알고리즘 6-3 이진 검색 트리에서 삽입

알고리즘 6-4 이진 검색 트리에서 삽입(비재귀적 버전)

알고리즘 6-5 이진 검색 트리에서 삭제 스케치

알고리즘 6-6 이진 검색 트리에서 삭제

알고리즘 6-7 B-트리에서 삽입 스케치

알고리즘 6-8 B-트리에서 삭제 스케치

알고리즘 7-1 체이닝을 사용하는 해시 테이블에서 작업

알고리즘 7-2 개방 주소 방법

알고리즘 8-1 트리를 이용한 집합의 처리에서 Make-Set, Union, Find-Set

알고리즘 8-2 랭크를 이용한 Union과 Make-Set

알고리즘 8-3 경로 압축을 이용한 Find-Set

알고리즘 9-1 피보나치 수 (재귀호출)

알고리즘 9-2 피보나치 수 (동적 프로그래밍 1)

알고리즘 9-3 피보나치 수 (동적 프로그래밍 2)

알고리즘 9-4 행렬 경로 문제 (재귀호출)

알고리즘 9-5 행렬 경로 문제 (동적 프로그래밍)

알고리즘 9-6 돌 놓기 문제 (재귀호출)

알고리즘 9-7 돌 놓기 문제 (동적 프로그래밍)

알고리즘 9-8 행렬 곱셈 순서 문제 (재귀호출)

알고리즘 9-9 행렬 곱셈 순서 문제 (동적 프로그래밍)

알고리즘 9-10 최장 공통 부분 순서 길이( 재귀호출)

알고리즘 9-11 최장 공통 부분 순서 길이( 동적 프로그래밍)

알고리즘 10-1 BFS 알고리즘

알고리즘 10-2 DFS 알고리즘

알고리즘 10-3 프림 알고리즘(버전 1)

알고리즘 10-4 프림 알고리즘(버전 2)

알고리즘 10-5 크루스칼 알고리즘

알고리즘 10-6 위상 정렬 알고리즘 1

알고리즘 10-7 위상 정렬 알고리즘 2

알고리즘 10-8 다익스트라 알고리즘

알고리즘 10-9 벨만-포드 알고리즘

알고리즘 10-10 플로이드-워샬 알고리즘

알고리즘 10-11 사이클이 없는 유향 그래프DAG에서 최단 경로 구하기

알고리즘 10-12 강연결 요소 구하기

알고리즘 11-1 전형적인 그리디 알고리즘

알고리즘 11-2 프림 알고리즘

알고리즘 11-3 그리디 알고리즘

알고리즘 11-4 이진 트리의 그리디 탐색

알고리즘 11-5 보따리 문제를 위한 그리디 알고리즘

알고리즘 11-6 프림 알고리즘

알고리즘 11-7 회의실 배정을 위한 그리디 알고리즘

알고리즘 11-8 최대 가중치 합을 구하는 그리디 알고리즘

알고리즘 11-9 매트로이드에서 개선형 그리디 알고리즘

알고리즘 12-1 원시적인 매칭 알고리즘

알고리즘 12-2 매칭을 체크하는 알고리즘

알고리즘 12-3 수치화를 이용한 매칭 알고리즘

알고리즘 12-4 라빈-카프 알고리즘

알고리즘 12-5 KMP 알고리즘

알고리즘 12-6 보이어-무어-호스풀 알고리즘

알고리즘 14-1 미로 찾기 문제를 위한 백트래킹 알고리즘

알고리즘 14-2 색칠 문제를 위한 백트래킹 알고리즘

알고리즘 14-3 그래프에서 최단 경로를 찾는 A* 알고리즘