오늘날 거의 모든 분석과 알고리즘의 기초가 되는 선형대수학을 효율적으로 배우는 방법은 무엇일까요? 기존처럼 방정식을 암기하거나 추상적인 증명을 파고들어야 할까요? 어쩌면 이런 방법들은 너무 많은 시간이 필요하고 지루하기도 합니다.
기존의 복잡한 증명을 다루는 방식과는 다르게 이 책은, 파이썬 코드 실습으로 선형대수학의 개념을 직관적으로 익힐 수 있게 안내합니다. 또한 풍부한 연습 문제를 통해 현업에서 활용되는 선형대수학의 응용을 직접 구현해 보며 실무 경험도 쌓을 수 있습니다. 이 책으로 실제 활용되는 선형대수학의 개념과 응용을 익혀 여러분의 업무에 바로 활용해 보세요.
주요 내용
●벡터와 행렬의 개념과 활용 방법
●벡터와 행렬 연산(다양한 곱셈과 변환)
●행렬의 독립성과 계수 및 역행렬
●응용 선형대수학에서 사용되는 중요한 분해(LU 분해 및 QR 분해)
●고윳값 분해 및 특잇값 분해
●주성분 분석을 포함한 응용 분야 소개
●파이썬을 이용한 수식 증명 및 연산 간소화
저자소개
저자
마이크 X 코헨
네덜란드 라드바우드 대학 메디컬 센터의 돈더스 연구소 소속 신경과학 부교수. 20년 이상 과학
코딩, 데이터 분석, 통계 및 관련 주제를 가르치며, 여러 온라인 강좌와 교과서를 썼습니다.
역자
장정호
네이버 검색 소프트웨어 엔지니어. 2006년에 티맥스에서 애플리케이션/시스템 간 데이터 전송 시스템 개발을 시작으로, 다음커뮤니케이션에서 데이터 마이닝 업무, SAP에서 칼럼 기반의 인메모리 RDBMS인 HANA 개발에 동참했으며, 그 후 빅데이터 저장/분석 시스템 영역에 관한 연구를 통해 네이버에서 데이터 분석 시스템을 개발을 담당하고 있습니다. 한빛미디어에서 『쿠퍼네티스 모범 사례』(2020), 『하둡 완벽 가이드(4판)』(2017), 『하이브 완벽 가이드』(2013) 등을 번역했습니다.
SK텔레콤의 데이터 플랫폼 엔지니어. 네이버와 SAP에서 데이터 플랫폼과 데이터베이스 개발에 참여했습니다.
데이터 과학과 머신러닝이 IT 분야를 이끌게 되면서 관련 기술들의 기반이 되는 선형대수학이 각광받는 세상이 되었습니다. 하지만 현업의 개발자들에게 기존의 선형대수학 교재는 너무 복잡하고 지루하게 느껴질 수 있습니다.
이 책은 복잡한 증명 방식이 아닌 파이썬을 이용한 코드 구현으로 직관적으로 빠르게 선형대수학의 핵심을 빠르게 익힐 수 있습니다. 벡터와 행렬의 기본 개념부터 LU 분해, QR 분해, 고윳값 및 특잇값 분해, 주성분 분석까지 개발자 맞춤형 선형대수학 이론을 다룹니다. 추가로 연습 문제를 통해 실제로 현업에서 활용되는 선형대수학의 여러 응용까지 직접 구현하며 배울 수 있습니다.
마지막으로 파이썬이 아직 낯선 파이썬 초심자들을 위해서 파이썬 기본기를 다질 수 있는 부록이 구성되어 있어 파이썬의 기본기를 익히고 책의 코드 실습을 진행하며 선형대수학 지식은 물론 파이썬 기술도 함께 향상시킬 수 있습니다. 이 책을 통해 선형대수학과 파이썬, 두 마리 토끼를 한번에 잡아 보세요!
선형대수(linear algebra)는 데이터분석 혹은 기계학습을 학습하는데 있어 기초를 탄탄하게 할 수 있는 기초 중 하나입니다. 실제로 어떻게 쓰이는지 예시를 본다면 다음과 같습니다.
첫째로 딥러닝을 통한 임베딩 스페이스를 발견하기 전에는 단어와 문서 사이에 보이지 않는 관계를 가정하여 pLSA (probabilistic Latent Semantic Analysis) 라는 방법을 사용했습니다. 좀 더 쉽게 설명하자면 각 문서가 어떤 토픽으로 구성되었나 하는 것들을 분석하기 위해서 이러한 작업을 했다고 생각하시면 됩니다. 이 책에서는 pLSA의 기반이 되는 특이값 분해 (Singular Value Decomposition)을 설명하고 있습니다.
둘째로 바로 앞에 언급한 임베딩 스페이스에서는 서로간의 유사성을 측정하기 위해 코사인 유사도를 사용하는데 이 책에서 설명하고 있는 벡터-내적 연산을 활용합니다.
이 외에도 선형대수의 기초적인 개념은 다양한 곳에서 쓰이고 있습니다. 이 책은 선형대수에서 중요한 핵심 개념들을 설명하고 있는데 어떤 분야를 공부하기 위해 선형대수를 보게 되었는지 생각하시면서 이 책을 보신다면 더욱 도움이 될 것이라 생각합니다. 물론 선형대수 자체에 흥미를 느껴 이를 탐구하고자 할 때에도 좋은 책이라 생각합니다. 파이썬의 numpy 라이브러리와 함께 잘 설명하고 있기에 추후 데이터 분석 혹은 기계학습 모델링을 할 때 기초가 부족하여 막히는 경우는 없을만큼 내용이 잘 정리된 책이라 생각합니다.
다양한 선형대수학 책이 나와있고, 프로그래머들을 타겟으로 하는 책, 수식을 최소화하는 책 등 다양한 종류의 책이 있습니다. 16년도 알파고와 함께 나오기 시작한 책들은 대부분 이미 선형대수에 익숙한 사람을을 대상으로 프로그래밍에 특히, 인공지능 분야에 선형대수를 어떻게 적용시킬지 설명하는 책에 가까웠습니다. 선형대수가 가지고 있는 기하학적 특성과 적용시 벡터 공간에서 변화과 주요한 내용이었습니다. 그 후에는 수학적 기반이 약한 프로그래머를 위해서 수식을 최소화하고 설명과 코드만으로 쓰여진 책들이 나왔습니다. 두 종류 모두 각기의 장점을 가지고 있었지만 수학적 베이스는 약하지만 수학그 자체로 좀더 이해하면서 코드로 옮기고 싶었던 저에게는 아쉬웠습니다.
수학적 기반의 차이가 천차만별인 프로그래머들을 대상으로 쓰는 책이라 난이도나 수학적 깊이 등을 선정하긴 쉽지 않았을 것입니다. 파이썬과 넘파이로 이루어진 수학책이어서 선형성, 백터 공간의 의미 등 수학과 코드의 균현이 필요했던 분들은 만족하실 만 책입니다.
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한빛미디어 `2023 도서 서평단 "나는 리뷰어다"`의 일원으로 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.
AI, 데이터 과학 및 다차원 데이터 분석의 핵심적인 기반이 되는 선형대수학에 대한 실용적이고 직관적인 접근법을 제시하는 이 책은 파이썬 코드를 중심으로 하고 있습니다. 복잡한 수학적 증명을 배제하고 핵심 개념에 집중하여, 단순한 수학서적을 넘어서 파이썬 코드를 통한 실제 문제 해결 능력을 배양하도록 도와줍니다.
이 책은 특히 수학적 기반 없이 데이터 과학이나 AI를 공부한 분들에게 필수적인 지침서로 적절합니다. 저자 Mike X Cohen은 유튜브를 통해 118개의 연습문제 풀이를 제공하여, 이를 통해 독자들은 저자가 이 책에 얼마나 많은 정성을 들였는지를 확인할 수 있습니다.
선형대수학 (linear algebra)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야 입니다.
선형방정식 풀이를 위한 행렬 이론, 벡터 공간과 그들 사이의 선형 사상에 관한 이론이 핵심적인 부분을 이루고 있습니다.
책에서는, 선형대수학은 무엇이고 배워야 하는 이유에 대해서 아래와 같이 얘기 하고 있습니다.
대상독자 및 읽기 위한 준비 ...
이 책은, 현대적인 관점에서 접근하는 선형대수학 관련한 수학책 입니다.
독학으로 공부 할 수 있도록 하고 있다고는 하지만 기본적으로 선형대수학은 고등학교 수학 수준에서는 이해하고 있어야 된다고 책에서 얘기하고 있습니다.
수학에 대한 이론 부분을 증명하고 그 결과를 확인하기 위해서 책에서는 파이썬을 사용하고 있기 때문에 파이썬에 대한 기본 문법은 알고 있으면 도움 되겠지만, 그것을 위해서 책에서는 부록 한 챕터를 할애하여 파이썬에 대해서 소개하고 기초 문법에 대해서 학습할 수 있도록 제공하고 있습니다.
프로그래밍에 대한 이해가 없더라도 부록에 대해서 먼저 읽어보고 책 내용을 접근한다면 충분히 실습 하면서 학습하는데 도움이 될 것입니다.
# 책 구성
총 14장에 부록 하나 해서 총 15개의 장으로 구성되어 있습니다.
부록에서는 이 책에서 선형대수학 학습에 이용되는 파이썬에 대해서 소개하고 기본 문법을 설명하고 있습니다.
1 ~ 4장 에서 벡터와 행렬에 대해서 기본 개념 및 확장된 개념까지 설명하면서 기본 적인 부분을 다시 학습할 수 있도록 설명 하고 있습니다.
5 ~ 14장 에서 응용을 통해 데이터 분석하고 선형대수학의 확장된 부분에 대해 설명하고 머신러닝에서의 선형 대수학에 대해 좀 더 확장 하고 더 많은 부분을 학습할 수 있도록 설명 하고 있습니다.
책 내용을 보면,
- 책 설명 중에 예제 들에 대해서 파이썬을 통하여 그 결과를 확인하고, 필요시 코드에 대해 설명하고 있습니다.
- 내용 중간 중간에 중요하고 필요한 부분에 대해서는 "NOTE" 블럭을 두어 학습에 도움을 주고 있습니다.
- "NOTE" 블럭 외에 추가 설명이 필요하고 당장 보지 않아도 되는 부분에 대해서는 별도 네모 블럭으로 부연 설명을 하고 있습니다.
- 주의해서 알아야할 부분에 대해서 "Caution" 블럭을 통하여 설명하고 있습니다.
- 각 장의 마지막에는 해당 장에 대해 정리 하고 연습문제를 통하여 학습한 내용에 대해 어느 정도 이해하고 있는지 알아볼 수 있도록 제공하고 있습니다.
선형대수학은 데이터사이언스에서 매우 중요한 도구예요. 선형대수는 다차원 데이터를 분석하고 모델링하는 데에 사용되는 수학적 도구들을 다루는 학문을 일컫는 말인데요.
선형대수학은 벡터와 행렬을 이용하여 데이터를 표현하고 연산하는 방법을 배우게 돼요. 데이터는 종종 여러 개의 특성 또는 변수로 구성된 다차원 벡터로 표현되는데요. 이러한 벡터들을 행렬로 구성하여 데이터를 효율적으로 다룰 수 있어요.
선형대수학은 다양한 분석 기법에 활용되기 때문에 데이터과학에서 특히 중요한 도구예요. 데이터의 차원 축소, 선형 회귀, 분류, 군집화 등의 작업에서 선형대수학의 개념과 연산을 이용하게 돼요. 정리하자면 선형대수학은 데이터사이언스에서 다차원 데이터를 다루고 분석하기 위한 수학적 도구로 활용되며, 다양한 분석 및 모델링 작업에 필수적이라고 할 수 있어요.
?? 선형대수학 활용분야
선형대수학을 배우면 데이터사이언스 분야에서 활용할 수 있는 부분이 많아요.
? 다차원 데이터 분석
선형대수학을 이용하여 다차원 데이터를 분석하고 이해할 수 있어요. 벡터와 행렬을 이용하여 데이터를 표현하고 연산할 수 있고, 데이터의 패턴을 추출하고 관련 정보를 도출할 수 있어요.
? 선형 회귀
선형대수학은 선형 회귀 모델을 구축하는 데에 필수적이에요. 데이터의 특성과 타깃 변수 간의 선형 관계를 모델링하고 예측하는 데 사용돼요.
? 분류와 군집화
선형대수학은 분류와 군집화 작업에도 활용돼요. 데이터를 벡터로 표현하고 분류 알고리즘에 적용하여 주어진 데이터를 다양한 클래스 또는 군집으로 분류할 수 있어요.
?? 개발자를 위한 실전 선형대수학
개발자를 위한 실전 선형대수학은 데이터과학과 머신러닝을 공부하는 분들에게 필요한 수학적 기초를 보완하는 책이에요. 선형대수학의 개념과 응용방법에 대한 부분을 해결할 수 있는 개념서라고 보시면 좋은데요.
학부에서 선형대수를 처음 배울 때 중요성을 몰랐다가 나중에 선형대수에 대한 이론적인 부분과 펀더맨탈이 부실하다고 느껴지시는 분들이 있다면, 개발자를 위한 실전 선형대수학은 좋은 선택이 될 수 있어요.
개발자를 위한 실전 선형대수학은 파이썬을 활용해서 문제를 풀고 응용까지 해보는 올인원 교재인데요. 데이터 과학에 관심이 있는 분들이라면 선형대수의 기초부터 응용까지 제대로 이해하는게 중요한데, 이 책은 파이썬을 통해 연습문제를 풀면서 선형대수를 이해할 수 있게 구성되어 있어요.
?? 선형대수학 공부방법 for 머신러닝 딥러닝
이 책의 장점은 이론과 개념을 직관적으로 이해할 수 있도록 파이썬을 활용한다는 점 같아요. 선형대수를 수학이론에 국한하지 않고 프로그래밍, 머신러닝 딥러닝에 필요한 도구로 이해할 수 있도록 파이썬 코드를 활용하게 되거든요.
특히 연습문제를 풀면서 선형대수학에 대한 개념을 명확히하고, 다수의 예제와 함께 개념을 확인하는 과정을 통해서 선형대수에 대한 기초와 머신러닝에 이용할 수 있는 응용능력을 기를 수 있게 되어있다는 느낌을 받았어요.
간만에 제대로 된 선형대수학 책을 만났다. 일단 가장 좋은건 쓸데없는 파이썬 기초 설명이 없다는 것이다. 엄밀히 말하면 들어있긴 한데, 부록으로 빠져있기 때문에 괜찮다. 선형대수학 책이니 선형대수학에 대해 설명해야지 파이썬 기초 코딩이 챕터 하나를 잡고 있으면 안된다는 의미다. 그런 점에 이 책은 파이썬 기초 코딩을 약 25장에 걸쳐 부록으로 간략하게만 설명해주고 있다.
한글 제목은 '개발자를 위한' 이지만 영문명을 직역하면 '데이터과학을 위한'이 된다. 책 내용을 보았을 때, '개발자를 위한' 이라고 의역한 것은 좋다고 생각한다. 책에 나오는 연습문제는 데이터 과학쪽에서 많이 사용되는 예시이지만, 선형대수학 설명 부분은 특정 분야에 상관없이 모두 적용되기 때문이다.
대상 독자 및 책 난이도
데이터 과학이나 머신러닝, AI를 학습하거나 응용하려는 사람에게 추천한다. 그러나 적어도 파이썬으로 기본적인 프로그래밍을 할 줄 알아야 하며, 선형대수학에 대한 지식이 하나도 없더라도 행렬이 무엇인지 정도와 방정식과 그래프를 볼 줄 알아야 한다. 이 책은 각 수학 용어에 대해 복잡한 증명을 하지 않는다. 다만 이런 용어와 개념이 있으며 어떤 문제에 활용되는지, 어떤 식으로 계산하면 그런 결과가 나오는지 수식을 통해 간략하게 알려준다. 즉, 대충 이런 느낌이구나를 직관적으로 느낄 수 있게 해준다.
정리하자면 알고리즘이 어떻게 동작하는지 알고 싶거나, 컴퓨터를 활용한 기법을 개발하고 적용하고 싶은 사람들에게 적합하다.
다루는 내용과 범위
가장 기본적인 벡터부터 시작한다. 벡터의 연산과 확장 개념을 더해 선형 결합과 기저/공간이 무엇인지 알려주며, 이후 데이터 분석에서 벡터가 어떻게 사용되는지와 K-평균 클러스터링까지 다룬다. 마찬가지로 행렬의 기본 개념과 연산을 다룬 이후 확장시켜 노름/공간/역행렬을 통해 이미지 특징을 탐지하는 연습문제를 제공한다.
개인적으로 이 책의 핵심은 이 다음인 QR분해와 LU분해, 최소제곱법이라고 생각한다. 각 개념들을 종합하여 실제 데이터를 토대로 어떻게 분석할 수 있는지 연습문제를 통해 알려주는데 정말 유용하다. 이후 대학원 면접 단골 질문이자 선형대수학을 공부한다면 반드시 알아야하는 고유값(eigen value, 아이겐밸류)을 다루는데, 예시 프로그래밍을 통해 직관적으로 알 수 있어서 처음 공부하는 사람들은 이해하기 쉽다고 느껴졌다.
결론
사실 비슷한 선형대수학 책은 널리고 널렸다. 그렇기 때문에 이 책이 특별하다고 느껴지지는 않지만 복잡한 수식과 증명없이 핵심적인 부분만 우선 빠르고 직관적으로 이해하고 싶은 사람들에게는 좋다고 생각한다. 혹은 선형대수학 개념은 어느 정도 알고 있는데 실제 상황에서 어떤 데이터 분석할 때 어떻게 활용해야하는지 모르는 사람들에게 추천한다.
옮긴이의 말 부분을 보면 “(저자가) 그 어떤 책보다 더 독자를 배려하며 정성을 들여 쓴 책이라는생각이 들고, 곁에 두고 여러 번 반복해 읽어 자기 것으로 만들기를 바란다”는 글이 있다. 확실히 번역도 깔끔한 것 같고, 벡터 기본과 응용, 행렬 기본과 응용, 데이터과학과 머신러닝에 활용되는 선형대수학 영역에 대해 너무 깊지도, 방대하지도않게 적절하게 잘 설명하고 있는 것 같다. 출판사의 책 소개 페이지에 책 난이도는 초중급으로 되어 있다. 옮긴이의 말과 책난이도 수준과 같이 개인적으로 나이들수록 잊혀지고 이해하는데 점점 더 어렵게 느껴지는 수학개념을, 그 중에서도 선형대수학을 독자들이 알기 쉽게 데이터과학과 머신러닝 중심으로 실전적으로 설명하고있다.
데이터과학과 머신러닝의 기저를이루고 있는 선형대수학을 이해하는데 도움이 되도록 본문과 연습문제에 대한 파이썬 코드를 제공하고, 저자가직접 설명하는 연습문제 해설 강의를 온라인으로 시청할 수 있다.
구성 측면에서 본문에 NOTE 박스, CAUTION 박스,각주 등을 더해 추가적인 설명을 보충하고 있다. 각 장의 설명이 끝난 후에는 요점정리를통해 학습한 내용을 정리할 수 있도록 하고 있다. 전체적으로 컬러를 사용해서 그래프 등의 내용 이해에도움을 주고 있다.
각 장이 끝난 후에는 연습문제를통해 학습한 내용을 점검할 수 있게 한다. 대학교에서 강의교재로도 활용되는 학습서의 경우 연습문제에대한 해답을 제공하지 않거나 제공하더라도 홀수나 짝수 문제에 대한 해답만 제공하거나 해답을 제공하더라도 설명은 없는 경우가 많은데 이 책은 해답코드와 해설 영상을 제공하고 있어 연습문제를 충분히 풀고 이해할 수 있도록 하고 있다(저자 직강이라영어 영상이다). 본문의 설명과 직접 관련이 있는 연습문제도 있어 다 풀어보는 것이 권장된다. 제공되는 파이썬 코코드 실행했을 때 파이썬 라이브러리 버전 문제 등으로 아주 가끔 에러가 발생하는 경우가 있다. 많은 분들이 ChatGPT를 활용하고 있겠지만 오류 메시지 전체를ChatGPT에 복사해 붙여넣으면 적절한 해결책을 제시해준다. “5장. 행렬, 파트2: 행렬의확장 개념”까지는 제공되는 코드를 돌려보고, 이해가 안 되는부분은 print문으로 변수 내용 등을 출력해 가면서 따라가니 어느 정도 이해에도 도움이 되었다. 직접 코드를 타이핑하는 것이 더 좋긴 하겠다. 6장 이후부터는 시간이부족해서 연습문제를 문제만 읽고 구현된 코드 결과를 확인해 보지 않아서인지 이후 내용 습득이 온전하게 되지 못 한 것 같다.
선형대수학이 데이터과학과 머신러닝에응용되는 부분의 설명에는 다양한 데이터셋을 활용하고 있다. 데이터과학에 관심이 있는 사람들은 알고 있을만한서울시의 날씨에 따른 자전거 대여량 예측 데이터 집합을 이용해 설명하고 있는 부분이 있다. 저자가 대한민국독자를 미리 의식한 건지, 워낙 유명한 데이터셋이어서 자연스럽게 사용한 건지는 모르겠지만 책을 읽다가반갑게 느껴졌다. 건조하게 지식만 전달하는 것이 아니라 중간중간 저자의 위트가 담긴 표현도 접할 수있다.
개인적으로 학창시절 수학 과목에서확률, 통계, 행렬 이런 부분이 어려웠었다. 선형대수학이란 용어는 최근에 접하게 되었고, 데이터과학과 관련 있는용어 정도라고 생각했다. 이 책을 통해서 선형대수학의 기본에 벡터, 행렬등이 있고, 데이터과학에 활용되는 모습을 알게 된 것은 큰 수확이라고 생각한다. 연립방정식을 행렬을 이용해서 푸는 부분에서는 학창시절 때 배웠던 기억이 어렴풋이 떠 오르면서 행렬이라는 도구를발명한 수학자들에게 존경심까지 느껴지게 했다. 개인의 역량 부족과 책의 중간 정도부터 연습문제를 풀어보지않아 책을 충분히 탐독하지 않은 문제 등으로 “8장. 직교행렬과 QR 분해: 선형대수학의 핵심 분해법 1”부터는 이런 내용이 있구나 정도에만 그치고 확실히 내 것으로 하는데 실패하기 시작했다. 이후 모르는 것이 쌓여 책의 마지막 부분에 가까운 고윳값 분해, 특잇값분해 등의 개념은 충분히 이해하지 못 했다. 개인의 역량과 충분히 책을 탐독하지 못 한 결과로 생각하고, 차후에 여러 번 읽고 연습문제도 전부 풀어보고, 거기에다가 저자의직접 해설 영상도 참고한다면 데이터과학과 머신러닝에 필요한 실전적인 선형대수학 지식을 파이썬 코딩 기술과 함께 온전히 내 것으로 할 수 있도록책의 내용은 괜찮다고 생각한다. 아울러 중간중간에 저자도 언급하고 있듯이 책을 보면서 선형대수학을 더깊고 넓게 알아가고자 하는 호기심이 발동하는 독자들은 다른 책이나 자료를 참고할 필요가 있을 것 같다.
선형대수, 행렬을 사용해서 연립방정식을 푸는 걸 처음 접했을 때, 놀라움을 이루 말할 수 없었습니다. '와~ 신기하다'.라는 탄성을 내뱉었다는 표현 정도로는 부족하죠. 하지만 그 후 컴퓨터 그래픽 분야 이론을 슬쩍 배우게 되면서, 삼차원 공간에서 다양한 변화를 행렬로 풀어가는 설명을 듣고는 기겁했던 기억이 있습니다. '이것도 행렬이야?!!' 그리고 인공지능 분야에서도 행렬이 언급되고, 다양한 분야에서 행렬이 언급되는 걸 보고는, 어린 시절 선생님 말씀을 좀 귀담아들을걸 하는 후회가 오랜 시간 조금씩 쌓여 왔던 것 같습니다. 언젠가는 한번 이걸, 공부해야 하는 게 아닐까... 하는 막연한 기분이라고 할까요?
"나는 리뷰어다" 활동을 하면, 다음 달에 리뷰할 책을 매달 선택하게 되는데요. 이번 달 리뷰 항목에는 "선형대수"에 대한 책이 있었습니다. 오랜 시간 '선형대수'에 대해 좀 더 알아보고 싶다는 막연한 느낌이 이 책을 선택하게 한 '원흉'이 아니었나 싶군요. 리뷰를 위해서 읽긴 읽었는데, 어느 순간 '읽기'만 하고 있는 스스로를 발견하게 됩니다.
사실 더할 나위 없이 이해하기 쉽게 구성된 책입니다. 곳곳에 다양한 그림으로 독자의 이해를 돕고 있고, 게다가 numpy 코드도 의외로 많이 넣어 있어서, 선형대수를 이해해 가면서 바로 이것을 실무에 사용할 수 있도록 해주고 있으니까요. 게다가 파이썬에 대해서 혹시 모를 독자를 위해서 부록에는 파이썬에 대해서도 짧게나마 설명하고 있습니다.
하지만, 리뷰를 하려면 결국 한 달 안에 읽어야 하는 부담이 있기 때문에 여기에서 오는 한계가 어느 순간 "읽기"를 우선하게 만든 게 아닌가 싶네요. 이 책은 각 장마다 "연습문제"를 두고 있는데요. 이 연습문제들은 독자들이 풀어보고 깊이 생각해 보면서, 각 장에 대해서 좀 더 충분히 이해하고 다음 장으로 넘어가게 해주는 학습 단계를 제공하고 있습니다. 이런 경우에는 시간적 여유를 두고 차근차근 풀어보고 생각해 봐야 깊이 내려가는데... 리뷰를 위해서 읽다 보니 그럴 시간적 여유를 누릴 수 없었기 때문이 아닐까 싶습니다.
또한, 저자가 128페이지에서 밝히고 있듯, "선형대수학의 많은 연산과 응용은 실체로 꽤 간단하고 합리적이지만 완전히 이해하려면 상당한 양의 배경지식이 필요" 하기 때문일 것 같기도 했습니다. 수학을 그리 열심히 공부하지도 않았었고, 따로 선형대수 책을 펼쳐본 것도 상당히 오랜 시간이 지났기 때문에 어느 부분들은 놓치고 넘어가고 있다는 느낌을 받았거든요.
제목에 "개발자를 위한"이라는 말이 붙은 이유는 아마도 파이썬, numpy와 같은 것들을 사용해서 "선형대수"를 설명하고 있지만, 이 부분에 대해서는 지면을 덜 할애했기 때문이 아닐까 싶습니다. 개발자라면, 꼭 파이썬을 배우지 않았다고 해도, 읽으면서 이해하기 힘든 정도는 아니었고요.
그리고, 이 책을 통해 선형대수에 대해서 이해하게 되면, 데이터 과학이나, 인공지능과 같이 요즘 각광을 받는 분야이어서 바로 사용할 수 있는 선형대수 지식을 습득하도록 유도하고 있기 때문에, 아마 "개발자를 위한"이라는 수식을 붙인 게 아닌가 싶네요.
제게, "선형대수"는 '마법'이나 "도깨비방망이" 같은 심상을 제공하는 개념입니다. 그래서, 책을 읽는 내내 웜홀을 통과하는 우주선을 탑승하고 웜홀 통과 명령을 내리기 전 개념을 들어보는 것 같은 그런 기분이었습니다. 이제 리뷰도 썼으니 책을 다시한번 천천히 조금씩 쪼게서 길게 읽어봐야 할 것 같습니다. 한달만에 이해하기엔 심도깊은 이야기도 많고, 여러번 보고 싶은 내용도 많았거든요.
선형대수, 개발을 한다면 수학에서도 특히나 선형대수학이라는 부분을 한번쯤은 들어보았을 것이다. 그만큼 요즘 특히나 강조되는 부분이기도 하고 기본적으로 알아야 할 부분들이 존재한다. 이 책은 선형대수학에서도 특히나 개발할 때 자주 쓰이는 행렬 분야에 대해 중요하게 설명을 하고 있다. 그외에도 다른 부분도 다루고 있긴 하다. 이 책은 수학 개념을 다루고 있지만 가장 큰 특징은 수학 개념과 함께 파이썬 코드로 설명을 해주고 있다는 것이다. 코드를 통해 개념을 다시 정리해주기 때문에 어떤 방식으로 사용되어야 하는지 감을 잡을 수 있게 도와준다. 특히나 개념을 알더라도 코드로 구현하는 게 어려운 경우가 있는데 처음부터 설명해주기 때문에 좋았다. 그리고 부족했던 부분은 제공되는 코드들과 동영상으로 학습할 수 있다는 점에서 잘 구성되어 있다고 생각이되었다.
선형대수학, 쉽지 않은 개념이지만 이전보다 좀 더 쉽게 접근할 수 있도록 구성되어있어 좋은 것 같다. 선형대수학을 배우고 싶거나 개념을 알더라도 어떻게 활용해야 할지 고민이 들 때 이 책을 통해 학습해보는 것을 추천한다.
저번에 '애니악 속의 개발자들' 이후에 한빛의 코드쪽 책 리뷰는 도저히 자신이 없어서 그래도 선형대수학은 읽을 만하다고 선택 했으나,
일단 이런 류의 책으로 전자책은 읽기 어려운거 같다. 여러번 앞장 뒷장 넘겨가면서 읽게 되는데 이거 좀... 책이라는게 읽혀져야 한다는 입장에선.. 휴대폰으로 쉽지 않았다. 일반 소설이나 풀이책 같은 개념은 아니라서 어려웠던거 같다.
이 내용 잘 이해되시는 분께 밥 사주고 내용을 배워서 따로 정리해야 할 것 같았다.초반의 책 내용은 분명 어렵지 않다. 하나 예제를 한번 해볼려고 하면 '내가 공부를 대충 했다는 티를 느낄 수 있다' 그나마 한빛에서 Code 책 중에 스스로 한번 책과 싸워 보겠다 급은 혼공 시리즈가 아니면 함부로 손 대기 어려울 꺼 같다.
물론 어려운 책도 번역은 필요하고 그런 면에서 이책은 번역은 아주 잘된 거 같다.
옛날 식 딱딱한 표현을 많이 의역화되어 있어서 어느 정도의 기본 지식이 있는 분이면 읽는데는 무리가 없다. 다만, 이 책이 궁극적으로 접근 하고자 하는건 뭔가 프로그래밍까지 연결이라고 본다.
젊을 때 이런 책 정돈 공부 해야봐지 하는 책 중에 번역이 되어 있지만 번역이 그냥 한글로만 된 책이 하나 생각 났다. Art of Computer Programming 이라고 도널드 커눅스 ... 정말.. 이거 조금 보다가.. 컴퓨터 프로그래밍이 싫어진 적이 생각 났다. 물론 이 책은 저정도의 난이도는 아니라는 게 다행인거 같다.
다만 예제를 보는 내 느낌은 커눅스 책과 그닥 다르지 않다. 원래 이쪽 계열이 책이 이렇게 나오는 건가? 라는 고민이 들기도 했다. 예제는 풀 기미가 없었따. 2주 동안 그나마 텍스트 읽어보는 것만으로도 벅찼다. 아.. 나도.. 막상.. 내 분야.. 그렇게 딸리는 사람은 아닐껀데... 초반 20page떄가 좋았다
이 책은 선형대수학이라고 쓰여 있는데, 선형대수학이 의례 그렇듯.. 결국은 행렬문제가 된다. 초반에 벡터를 행렬 방식으로 표현하는 부분도 어떤 면에선 새로운 접근(? 내가 아마 안 봐서.. 라고 생각함) 은 배우기 좋았다.
이 책 때문에 알기쉬운 선형 대수라는 책도 봤는데.. 선형대수가 벡터와 행렬 조합이었구나 라는 생각을 하게 되었다. 벡터 쪽을 깊게 공부하고 싶은 유저 분이라면 벡터 해석이라는 장르도 있으며, 수학책으로 따로 있으니 공부 해보길 바란다. (벡터 내적과 외적의 개념과 발산과 회전계의 수학적인 개념을 잡고 싶으면 그런 류가 좋다) 이책은 그런 면에서 Code 까지 확장하기 위하여 행렬에 대한 설명과 머신러닝에서 상관관계를 뽑는 알고르즘에 대한 기본 이야기가 실려 있다.
데이타를 다루고 상관 관계를 만든다는건.. 양의 관계이든 음의 관계이던 어떤 선으로 표현을 한다고 보면 될꺼 같다. 저 선이라고 표현 한게.. 선형으로 나와야고 해서 선형 대수학 이지 않을까? 라는 생각도 해봤다.
어느 정도 Code를 다뤄 보신 분이.. 알고리즘이 고플때 보면 효과가 많이 날 그런 책으로 보인다. 근데 Code 다루는 사람이 프로그래밍 하기 바쁜 경우가 많아서 이런 알고리즘에 손 대긴 쉽지 않는거 같다. 직장인으로 보면 맨날 코드에 치이고 그나마 쉴땐 쉬어야 하지 않을까? 물론 발전하기 위한 분들이면 이 책 추천 드립니다.
교수님이 강의로 잡아서 하면 매우 좋지 않을까? 라는 생각도 들었다. 학생들 중에 코드 짜면서 그걸 알고리즘로 풀어볼 수 있는 레벨이라면;;; 보통 사람은 아닌듯 해서 뭔가 대학원생 교재로도 좋지 않나? 라는 생각도 들었다. 요즘 머신러닝 데이터 과학은 인기라고 생각도 들고 그걸 잘 다루는 능력은 중요하다고 본다.
다만 본질을 보는건 다른 문제이기도 하며, 요즘 간혹 데이터 다루는 관점을 다루는 강의들도 나온다. 이 모든 걸 챗 GPT가 힌트는 줄 수 있다면 이런 알고리즘을 잘 알아서 상황에 맞게 챗GPT로 시킬 수 있는 사람을 목표로 하시는 분께는 권한다.
예제가 몇개 직접 풀어보고 하면 제대로 된 공부가 될꺼라는 생각이 들었다.
예제와 풀이집을 주긴 하는데, 수학 문제도 그렇듯.. 풀만하다라고 보면 답을 보지 말자. 스스로 뚫어 내야.. 확실히 내꺼가 되는 분야가 수학과 Coding 분야이지 싶다. 다만.. 챗GPT도 있는데 이런.. 사고력이 필요할까? 에 대한 담론은 둘째고 일단 내꺼로 뭔가 남기고 싶다면 끙끙 앓는 게 필요하지 않냐? 는 생각이 들었다.
“데이터 사이언스”를 하다보면 잘 만들어진 라이브러리들을 응용하는 것 만큼이나, 라이브러리를 지탱하는 수학적 원리에 대해 관심을 갖게 된다.
데이터 직군에게 수학을 설명하는 것은 수학을 전문으로 하는 사람들만큼 너무 깊게 다루기도 어렵지만, 동시에 수학을 프로그래밍으로도 구현해낼 수 있어야할 만큼은 설명해야하기 때문에 상당히 까다롭다.
(그나마 응용통계학을 포함하여 사례들이 어느 정도 있는 통계와 다르게) 그러다보니 기존의 선형대수와 미적분학을 다루는 도서들은 적당한 밸런스를 맞추지 못했다고 생각한다.
이 관점에서 개발자를 위한 실전 선형대수학은 꽤 밸런스를 잡으려고 노력한 흔적이 보인다. 입문자도 알 수 있게 맥락과 사례를 포함하여 원리를 설명하면서 동시에, 너무 수학적으로 나아가는 것이 아닌 (저자의 표현대로 “얕은 증명”) 정도로 서술되며, 무엇보다 Python으로 다뤘던 이론적 내용들을 다시 실습할 수 있게 구성했다.
만약 수학을 건너뛰었지만, 어쩌다 보니 데이터 사이언스를 하고 있는 사람이라면, 이 책은 그 Pain point를 해결해 줄 수 있는 꽤 좋은 방법이 될 것이라 생각한다.
이 책의 저자
수학 좋아하고, 또 잘 할 것 같은 믿음의 관상.
얼마전까지는 대학의 부교수였였고, 최근 수학과 통계, 머신러닝, 딥러닝, 신호 처리를 다루는 강의와 교재를 만드는 것에 집중하기로 했다고 한다.
이 책이 도움될 수 있는 사람
이 책이 도움이 될 수 있는 사람은 다음과 같다.
- Python을 주로 쓰는 사람.
- 머신러닝 / 딥러닝류의 데이터 과학을 하는 사람 (통계를 주로하는 데이터 분석가는 X)
- 응용만큼이나 수학적 기초와 원리를 중요하게 생각하는 사람
- 자신의 페이스대로 독학할 수 있기를 원하는 사람
이 책의 특징
단원의 (응용) 목적과 수학적 원리, “쉬운” 설명, 그리고 프로그래밍으로의 구현, 마지막으로는 연습문제 라는 구성을 가지고 있다.
한빛미디어에서 출간된 개발자를 위한 실전 선형대수학. 데이터 사이언스 분야와 머신러닝, 딥러닝 등에서 반드시 필요한 선형대수학 개념을 중요한 것만 쏙쏙 뽑아 이론을 이해하기 쉽게 설명하고, 파이썬 코드로 구현하는 방법까지 기술해놓았다. 나또한 현업에서 선형대수학 개념을 접할일이 많은데, 그때 그때마다 개념을 구글링해서 찾아보는데 딱 간결하게 정리된 문서가 별로 없었어서 애를 먹고 있었다. 그런데 이번에 출간된 "개발자를 위한 실전 선형대수학" 책은 알고있던 기존 개념들이나 새로운 개념들을 번거롭게 찾을 필요 없이, 실전에 필요한 내용 위주로 담겨져있고, 복습하는데 많은 시간을 쏟지 않도록 해주는 책이라 좋은 것 같다.
이 책에서는 몇몇 주요 방정식을 암기하거나 추상적인 증명을 파고드는 그런 접근법이 아니라, 행렬과 벡터 그리고 이와 연관된 연산에 대해 생각하는 방법을 알려준다. 선형대수학 본질에 대한 기하학 직관도 발전 시킬 수 있고, 머신러닝과 데이터사이언스 과학 응용에 초점을 맞춰 관련된 개념들을 파이썬 코드로 구현할 수 있도록 도와준다.
다들 아시겠지만 선형대수학이라는 개념 자체가 고등학교 수학은 이미 이해하고 있어야하고, 최소한의 수학에 대한 배경지식을 갖춘 사람들이 타겟이다. 성인이 되서 직장에 다니다가 고급 수학을 이해한다는 것이 쉽지만은 않은 일이지만, 이 책을 필요한 개념만 봐둔다면 어느정도 자기가 원하는 파트는 챙겨 갈 수 있을 것 같다.
챕터는 총 14가지 파트로 나뉘며, 주로 벡터, 행렬, 직교행렬과 QR분해, 행 축소와 LU 분해, 일반 선형 모델 및 최소제곱법, 고윳값 분해, 특잇값 분해, SVD, PCA 등과 같은 내용들을 다룬다. 그리고 마지막 부록에서는 파이썬 튜토리얼이 담겨져있다. 성인되서 현업에서 일하다가 선형대수학 한번쯤 더 공부하고 싶은 분들이 보면 도움이 많이 될 책이다.
난 프로그래머에게 수학이라는 존재는 최근에 영화 '오펜하이머'를 보며 이런 대사가 나왔었다. 정확히는 아니지만 "물리학자가 수학을 못해도 된다. 하지만 수학을 못하는 거면 악보를 볼 줄 모르는 가수가 된다는 것과 같다"라는 식의 대사가 나오면서 그 말에 공감이 갔다. 어떤 프로그래머는 수학을 몰라도 될 수도 있다. 하지만, 그건 결정적인 순간의 어떤 프로그래머의 역량에서의 차이가 발생한다고 생각한다.
그런 수학중의 선형대수학은 게임 개발자가 되고 싶던 나에게 언리얼엔진을 다루면서 마찬가지로 불가피한 선형대수학에 관련된 책이다.
이전에도 여러 프로그래머와 수학과 관련 된 책들을 읽고 갖고 있다.
가볍게 경고(?)해주고 있다.
선형대수학을 이 책에서는 데이터 과학과 머신러닝분야와 접목하여 작성되었다.
벡터부터 시작해서 벡터란 무엇인가?와 같은 개념들과 파이썬에서 벡터를 바로 어떻게 사용하는지도 바로 알려준다. 그리고 알려주고 마지막엔 머리를 써야 할 코드 구현 문제를 낸다.
그렇게 행렬과 최소제곱법,고윳값 분해, 특이값 분해등까지 알려주고 있다.
그리고 마지막 부록으로 파이썬에 대한 기초를 알려주고도 있긴한데, 책에서도 파이썬을 배우려면 별도의 책을 통해 배우라고 알려준다.
이 책으로 선형대수학이든 파이썬이든 데이터 과학과 머신러닝에 대해 입문을 하려고 하는 개발자들에게는 좀 더 편안하게 가이드를 해주고 있어 좋다고 생각한다. 물론 이 한 권으로 모든 것을 마스터할 순 없겠지만, 입문하기엔 좋은 책이지 않을까 싶다.
이과가 아닌 문과였던 나는 수학, 대수학 등등 여러 종류에 대하여 생소할 수 밖에 없었다.
"개발자를 위한 실전 선형대수학"은 수학과 프로그래밍 간의 간극을 줄이기 위한 강력한 도구로서 나타난다. 이 책은 수학적인 개념과 개발 프로세스 간의 다리를 놓아주며, 개발자들에게 선형대수학의 복잡성을 극복하는 데 도움을 준다.
이 책은 다음과 같은 주요 특징으로 빛난다.
첫째, 본질적인 선형대수학의 개념을 개발자들이 이해하기 쉽도록 설명한다. 저자는 수학적인 이론을 현실 세계의 예제와 연결시키며, 이를 통해 수학을 실제로 어떻게 활용할 수 있는지 보여준다.
둘째, 이 책은 프로그래밍과 데이터 과학 분야에서 선형대수학의 중요성을 강조한다. 특히 기계 학습, 데이터 분석, 그래픽스, 게임 프로그래밍과 같은 분야에서 선형대수학을 어떻게 활용할 수 있는지 다양한 실용적인 예를 제공한다.
셋째, 저자는 선형대수학을 직접 적용할 수 있도록 연습 문제와 프로젝트를 제공하여 독자들이 스스로 학습을 할 수 있는 기회를 제공한다. 이러한 실습을 통해 개발자들은 이론을 실무에 적용하는 능력을 키울 수 있다.
넷째, 파이썬 언어로 구현하기에 다른 로우 코드 레벨의 프로그래밍 언어들을 몰라도 된다. 직접 구현하지 않아도 될 만큼-눈으로 따라가기가 가능한-아주 심플한 소스들이 많다.
마지막으로, "개발자를 위한 실전 선형대수학"은 수학에 대한 부담을 덜어주고 실제 개발 환경에서 어떻게 선형대수학을 활용할 수 있는지 알려주는 역할을 한다. 이 책은 수학에 대한 두려움을 없애고 개발자들이 더 효과적으로 문제를 해결하고 더 나은 소프트웨어를 개발하는 데 도움을 줄 것이다.
"개발자를 위한 실전 선형대수학"은 수학과 프로그래밍 간의 다리를 놓아주는 훌륭한 자원으로, 수학적인 개념을 개발자들에게 친숙하게 만들고 실무에서의 응용을 강조한다. 이 책은 수학적 지식을 향상시키고 개발 역량을 향상시키고자 하는 모든 개발자들에게 추천한다.
Computer Science 혹은 Data Science 분야에서 학생들을 가르치기에 좋은 교안.
구성 및 평가
선형대수학의 내용 위주로 본문이 전개되고, python 코드로 이를 표현하거나 예시를 드는 내용이 포함된다. 생각보다 이 부분의 설명이 자세한듯 심플한듯 잘 서술돼 있다. 전체적인 구성이나 표현도 좋다. 이해하기 쉬운 편.
이후엔 각 챕터별 연관된 내용이 추가되며, 이를 python 코드로 풀어보라고 하는 연습문제 부분이 있는데 개인적으로 이 부분이 이 책의 가장 큰 차별점이 아닐까싶다. 긍정적인 부분은 대충 문제만 써놓고, 해답따위 알아서 하쇼하는 대다수의 기존 책들과는 달리 이 책은 해설지를 제시한다. 다만 연습문제 대다수가 선형대수학에 대한 이해보다는 matplotlib에 대한 이해가 더욱 요구된다.
특히 문제 안에서 이론을 서술하는 부분은 괜찮으나 python으로 어떻게 해봐라하는 부분이 다소 이해하기 힘든 한국어투로 쓰여있다. 마치 모르는 말이나 개념이 있는 사람이 억지로 이해해서 번역한 느낌이다. 옮긴이 분의 이력을 보면 그럴 리가 없는데, 조금 피곤하거나 졸린 상태에서 번역하신 건 아닐까 조심스레 예상해본다.
강의를 진행해본 입장에선 각 챕터별로 강의를 진행하고, 연습문제를 풀고 정답 제출하고 퇴실하라고 하기 딱 좋은 구조로 보인다. 즉, 이 책은 독학하며 공부하기보다는 교안으로서 사용될 때 더욱 가치가 클 것으로 보인다. 홀로 독학한다면 연습문제 부분은 책에 제시된 github로 들어가 jupyter notebook으로 제시된 정답을 보며 공부하는 게 나을 것 같다.
정리하면 선형대수학을 공부해야하는 CS 혹은 DS 학생을 가르칠 예정이거나, 누가 그런 책을 요청해달라고 한다면 이 책이 좋은 선택이 될 수 있을 것 같다.
제목만 봤을 때에도 무서움이 느껴지는 선형대수학... 이렇게 자세하게 봤던 시기가 대학교 이후 있었나 싶을 정도로 잊고 살았던 선형대수학이었는데 이렇게 마주하게 되었다.
이 책은 코딩을 배운다기보다는 선형대수학을 배우면서 파이썬을 이용해서(코딩을 부가적으로 활용하는) 확인하는 과정을 가지고 있다. 따라서 목적이 코딩이라면 책을 구매하는 것은 추천하지 않는다. 반대로 선형대수학을 배우면서 파이썬의 라이브러리를 같이 배우고 싶은 사람에게는 매우 추천하고 싶은 책이다. 방법을 소개하면서 파이썬에서 해당 예제를 구현하도록 예제를 제공하고 있다.
당연한 이야기이지만 책을 읽기 전에 수학을 어느정도 알고 있어야 할 것 같다. 책에서는 고등학교 수학정도는 이해하고 있어야 한다고 적혀있다.
책의 예제를 보면 선형대수학을 설명하면서 파이썬 예제코드를 제공하고 파이썬을 통해 결과를 얻을 수 있다. 선형대수학을 배우면서 파이썬 라이브러리를 배울 수 있는 부분이 가장 큰 장점이라고 생각한다.
챕터 마지막에는 연습문제를 제공해주고 있다. 이러한 연습문제들은 해당 챕터를 제대로 이해하고, 이를 파이썬으로 구현할 수 있는지를 확인할 수 있는 영역이라서 좋았다.
파이썬에 대한 튜토리얼은 부록A에 나와있다. 파이썬을 아예 모르는 분이시라면 해당 부록을 참고해서 파이썬 설치, 변수 등 기본 개념을 익일 수 있는 책이다.
선형대수학을 통해 코드를 배울 수 있는 책이어서 좋았다. 선형대수학의 수식만 봤을 때에는 마냥 어렵게만 느껴졌는데 파이썬 코드를 보면서 이렇게 쉽게 변환이 가능한가? 라는 생각을 하며 공부할 수 있도록 해주는 책이다. 그러나 선형대수학 자체가 어렵기 때문에 책을 읽는데 시간이 많이 걸리니 참고하기 바란다.
우선 책 제목에서 알 수 있듯이, '개발자'를 위한 '실전' 선형대수학이라 초급자에게는 어려울 수 있다.
기하와 벡터를 학교 다닐 때 접해보거나, 선형대수학 공부를 조금이라도 이해한 사람에게 추천한다.
간단한 알고리즘 및 머신러닝의 데이터 전처리(영상처리 기초)의 개념을 기하와 벡터와 접목하여 어려운 용어들을 쉽게 풀어주는 단계 정도이다. 알고리즘들을 간단한 실습 과제를 통해 풀어서 설명을 해주면서 사용자가 결과값의 도출이 어떤 것 때문에 나타내는 것인지 알 수 있게 해준다.
이 책을 읽기 전에는 컴퓨터 비전 및 데이터 전처리에 사용되는 여러가지 용어(ex. 직교 QR분해, 노름, SVD 등)는 보통 영어로 되어있는 경우가 많고 설명이 자세히 자세하지 않아 불편함을 겪었었는데, 여기에선 자세히 풀어서 이해하기 쉽게 설명되어 있어서 좋았다. 특히 컴퓨터 비전 기초에 대한 내용이 많아서 영상처리에 관심이 많은 분들에게 도움이 많이 될 것 같다.
요약하자면 기하와 벡터에 대한 이해도가 있고, 영어로 된 용어를 해석하기 싫은 사람들에게 추천합니다!
알고리즘을 만들다 보면 자연스럽게 수학 공식들이 필요하다. 풀어가는 과정을 모두 코딩으로 구현하면 과정도 만만치 않고 오류가 생길 가능성도 높아진다. 그리고 무엇보다 시간이 오래 걸린다. 알고리즘의 속도는 곧 성능이다. 최근에는 라이브러리 형태로 이런 것들을 제공해 주는 경우가 많아졌다. 그래서 손쉽게 구현이 가능하다. 하지만 범용 라이브러리 기능에는 필요하지 않은 기능까지 포함되어 있는 경우가 많다. 더 타이트한 성능 개선을 위해서는 내부를 정확하게 알아 둘 필요가 있다.
선형대수학의 기본과 이를 파이썬으로 활용하는 방법을 다루는 이 책은 한빛미디어의 지원으로 읽어볼 수 있었다.
벡터와 행렬을 다뤄 본 지가 언제인지 기억이 나질 않을 정도로 세월이 흘렀다. 고등학교 수학 2에서 그리고 대학교에서 다뤘을 정도다. 사회에 나와서는 복잡한 알고리즘을 사용할 일이 거의 없어 삼각함수 정도만으로도 해결이 되는 경우가 많았다. 최근에 알고리즘을 다루려다 보니 다시 행렬과 만나게 되었다. 기억을 더듬어 겨우 몇 가지 구현했을 정도다.
선형대수학은 알고리즘에서 가장 많이 다루는 수학이다. 펜을 들고 일일이 증명해 나가면 쾌감은 있겠지만 빠른 세상에 빠르게 적응하려다 보니 코드와 함께 풀어보는 편이 수학을 활용하는 방법까지 느낄 수 있게 된다. 그리고 빠르게 연산을 해주니 확인도 어렵지 않다. 그러면에서 파이썬은 좋은 선택인 듯했다.
파이썬의 기본 지식을 조금만 가지고 있다면 따라 하기는 어렵지 않다. 오히려 선형 대수학의 지식이 더 많이 필요할 것 같다. 책을 보며 바로 코드로 옮기는 작업보다는 펜으로 한번 식을 적어보고 코드로 옮기는 편이 좋을 것 같다. 머릿속으로 정리가 안 되는 코드는 결국 남지 않으니까.
벡터와 행렬에 대한 개념과 기본적인 활용 방법을 알려주고 후반부로 갈수록 어려워진다. 상관계수 분석이나 선형판별분석 같은 것은 조금 어렵지만 파이썬을 이용하면 쉽게 구현할 수 있다. 물론 그 개념을 완벽하게 이해하는 건 이렇게 빠른 시간에는 어려울 것 같다.
각 장이 끝나면 연습문제가 있는데, 풀어보는 것이 많은 도움이 된다. 쉽지는 않았다. github에 답안 코드가 있어서 매번 참고하며 구현해 봤다. 마치 매트랩을 쓰는 듯한 편리한 plot 화면은 왜 파이썬을 써야 하는지 알 것 같았다. 매장 매장 어려우면서도 신기해하며 즐겁게 봤던 것 같다.
물론, 몇 권의 책을 더 봐야 할 것 같다 (파이썬을 제대로 공부해 볼까란 생각도 들었다)
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